做家教时被一道题难住了？？？？？

IF成败转头空 · 发表于 2012-3-7 23:33:58

已知两条直线方程为：A1*X+B1*Y+C1=0;A2*X+B2*Y+C2=0.试证明经过两条直线的交点的直线方程为：A1*X+B1*Y+C1+n（A2*X+B2*Y+C2）=0

寂寞又不寂寞着 · 发表于 2012-3-7 23:44:10

很显然是成立的

就是这样的额 · 发表于 2012-3-7 23:45:35

太简单了吧

垂柳隐陌洛城东 · 发表于 2012-3-8 00:06:04

两个方程联立解方程组，然后得出交点，把交点代入后面的那个方程等式成立即可。。不过这方法很死又很繁琐，简单的我想不起来了。。

忘却天涯 · 发表于 2012-3-8 14:43:24

这是什么玩意啊。忘记光光、。。

IF成败转头空 · 发表于 2012-3-8 16:27:37

也许是我自己把它想复杂化了吧，不过也不会这么简单吧，这是我刚从百度知道里得来的答案：如果一直线方程是a1x+b1y+c1＝0，另一直线方程是a2x+b2y+c2=0
那么过两直线交点的直线系方程为a1x+b1y+c1+m(a2x+b2y+c2)=0
你可以这样理解，交点处既满足直线1，又满足直线2，即两直线方程f1(x,y)=a1x+b1y+c1,f2(x)=a2x+b2y+c2在交点处都为0,所以上述直线系方程f(x,y)在交点处=0+m*0=0.不过有几个误区还没明白：这样做的话不是变成了交点的轨迹方程了吗？？？？？？？？？？？

171cm60kg.? · 发表于 2012-3-8 18:13:38

喜闻乐见大快人心

IF成败转头空 · 发表于 2012-3-8 18:57:32

既然大家这么有兴致，给道题大家解解吧：[img]file:///C:/Users/Administrator/Documents/Tencent%20Files/576655169/Image/_[NC$EJ%7DE47SMRMGZYEFT79.jpg[/img]

IF成败转头空 · 发表于 2012-3-8 19:00:17

既然大家这么有兴致，给道题大家解解吧：

落叶飘风 · 发表于 2012-3-8 19:45:35

寻水的鱼 · 发表于 2012-3-8 21:57:19

回复 10# IF成败转头空

拿毛笔从左下角划到右上角……一定要粗！！绝对的粗！！！

IF成败转头空 · 发表于 2012-3-8 23:21:53

回复 12# 寻水的鱼

这也行？？？？？？

仓#空 · 发表于 2012-3-9 08:58:34

这个问题还有条件的把！

近年花开 · 发表于 2012-3-9 10:15:16

好难……

寻水的鱼 · 发表于 2012-3-9 11:07:12

回复 12# IF成败转头空

咋不行？毛笔也是笔，也只是加了一画

IF成败转头空 · 发表于 2012-3-9 11:16:39

莫有其它条件

IF成败转头空 · 发表于 2012-3-9 11:17:40

回复 15# 寻水的鱼

首先没叫你用笔吧，其次是一条直线，你那毛笔画出来是直线？怎么说也是个多边形吧

寻水的鱼 · 发表于 2012-3-9 11:43:02

回复 17# IF成败转头空

好吧，照你这么说，你不用笔拿啥画？
再请问，什么是直线？直线无穷远，无终点，你画一条给我试试……
最后请问，我错了，你可否告诉我正确答案呢？

Alistair_Yang · 发表于 2012-3-9 11:43:04

回复 6# IF成败转头空

废话，文章给出的求证本来就是那个焦点的轨迹方程。那条直线的焦点当然只有一个，既然方程不定，那么焦点不定，随两方程而变化

Alistair_Yang · 发表于 2012-3-9 11:46:32

@IF成败转头空，LZ6楼是对的，这是定理。不过你要求的话，就按照4楼的求法去求吧，唉，看来你老了，这也不会

痞子国 · 发表于 2012-3-9 12:09:39

为什么看见别人在这种问题上痛苦，我那么开心咧。、、、哇咔咔

IF成败转头空 · 发表于 2012-3-9 16:03:30

其实偶也不知道答案，不过听说答案很蛋疼…

IF成败转头空 · 发表于 2012-3-9 16:05:57

唉，莫非真的老了？还是给大学读废了…

下雪了 · 发表于 2012-3-20 15:38:09

回复 9# IF成败转头空

这个图是在一张纸上面所以可以把图右上方两个角对折而平面看过去图只多了一条线却成了两三角形

IF成败转头空 · 发表于 2012-3-20 19:29:51

？看不懂？？

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